Code_Aster

この資料は公開されている英文資料を柴田が学術目的のために非公式に和訳しているものです

Code_Aster:研究開発用の構造力学および熱力学の数値解析システム 公式サイト:http://www.code-aster.org

開発:EDF・フランス電力公社(研究&開発)

Code_Asterの解析機能

Code_Asterは、マルチフジックスの解析手法やモデリング手法に対応したフルセットの機能を提供しています。 このCode_Asterは、熱力学解析プログラムの基本機能を超えるような高度な機能を備えています。 たとえば、地震応答解析をはじめ、多孔質材料における音響解析、機械部品の疲労解析、確率論的な動的解析、などがあります。 これらの解析において、モデリングや解析手法や解析ソルバは、継続的に改良が続けられ、最終的な完成状態では、 120万行のソースコードと200の解析機能を実現しています。 このシステムは強い意志のものでオープンな状態で開発され、様々な関連システムと連携を取りながら統合し、 様々な手段を用いて開発を進めています

■対象挙動

>構造力学  ・静的解析、疑似静的、線形現象やそのほか ・動的解析、線形現象とそのほか(実挙動とモード) ・破壊現象、損傷現象、疲労現象 ・地盤構造、流体構造連成、地盤流体構造の複合連成
>熱力学  ・定常現象、過渡現象、線形現象やそのほか ・固定座標系や移動座標系
>関連する現象  ・音響解析 ・冶金学 ・水和反応と乾燥

■解析形式

・標準的な解析 ・フーリエモードへの分解 ・部分構造による解析 ・マルチスケール問題の重ね合わせ ・条件に適合するメッシュ ・条件に対する感度解析 ・関数近似と最適化 ・力学的信頼性解析

■マルチフィジックス

>熱を伴う材料の挙動  ・水和反応や乾燥現象 ・金属学的挙動
>力を伴う材料の挙動  ・熱現象 ・冶金学 ・水和と乾燥
>連成した材料の挙動  ・発熱と水和との力学現象 ・流体と構造との連成現象 >他の解析システムのとの関連  ・地盤-(流体)-構造の関連挙動(MISS3D)
>他の解析システムとの連携  ・水力学:Code_Saturne ・熱力学:SYRTHES ・電磁気学:Flux2D/3D ・高速動力学:EUROPLEXUS

■荷重設定

>力学的荷重  ・集中荷重や分布荷重 ・圧力 ・慣性力 ・遠心力 ・強制変位 ・残留歪 ・風圧力
>熱学的荷重  ・温度 ・直線流やその他 ・強制対流 ・壁の熱貫流 ・ジュール効果による加熱
>特殊な荷重(追従力、電磁気的荷重、初期状態)

■静的解析や動的解析での非線形性

>幾何学的非線形  ・移動座標系、大変形、大回転 ・追従力 ・増分計算法:変形での弧長増分法、歪での制限値判定 ・除荷とnon-radiality indicator ・接触と摩擦:不連続接触法(有効応力、ペナルティ法、共役勾配法、拡張ラグランジェ法) ・1次座屈
>材料学的非線形(95種の構成則) ・線形弾性と非線形弾性 ・非線形超弾性 ・局所的弾塑性や傾斜変化する弾塑性 ・非線形粘弾性 ・局所的または傾斜変化する損傷 ・粘弾塑性 ・冶金学的効果 ・温度や冶金条件や水和や乾燥や流動に関連した材料特性 ・増分的歪 ・コンクリート材料の水和と収縮とクリープ ・地盤材料

■動的解析

>モード解析  ・減衰または非減衰(粘性、履歴、モード) ・直接解析または部分構造解析 ・正規化、フィルタリング、モードパラメータ
>線形過渡応答  ・直接法 ・モード基準 ・部分構造
>局所的非線形をもつ過渡応答(モード基準)  ・衝撃 ・摩擦 ・流体中の翼
>調和応答  ・直接法 ・モード基準 ・部分構造
>ランダム応答  ・パラメータ分析と確率的な非パラメータ分析 ・統計的処理
>直接非線形応答  ・陰解法 ・陽解法 ・衝撃 ・塑性と損傷 ・接触と摩擦
>部分構造解析  ・標準手法または周期的手法 ・モード分析、過渡解析または調和解析
>地震応答解析  ・衝撃の考慮または多点の支持 ・スペクトルまたは過渡応答の直接線形解析やモード基準での解析 ・モード減衰解析(RCC-G)
>実験結果の補間計算  ・一時的現象と頻発する現象

■相互作用

>構造−流体の連成  ・構造−非圧縮性流れとの連成;乱流応力 ・振動音響(自由表面)
>地盤−構造の連成や地盤−液体−構造の連成  ・吸収性境界条件 ・MISS3Dによる頻度連携

■熱解析

>線形と非線形の熱解析  ・相転移 ・水和と乾燥 ・移動座標系表示
>冶金的変化  ・鋼、ジルコニウム合金 ・相移転硬化解析
>熱処理と溶接

■地盤力学や土木工学

>コンクリートの構成則(補強鉄筋やプレストレス鉄筋)、地盤材料
>水和と乾燥、様々な時間スケールでの基本クリープ現象
>弾塑性挙動における補助的補強またはプレストレス効果:梁、格子、膜
>クリープとクラックの連成
>熱流体力学的分析(多孔質材料、有効応力の定式化、構成則の定式化、など)
>特異な荷重(水素やガスの流れ)
>掘削手法
>構造物における、破砕、損傷、疲労、崩壊
>大域的な放出速度  ・熱弾性係数:G ・熱弾塑性係数:GPとGTP
>3次元における局所的な放出速度
>応力集中係数
>靱性や延性や破砕などのモデル化、これらの初期状態と不安定性
>特異な荷重の作用
>局所的な大域的な損傷
>亀裂のモデル化:接合要素とX-FEM
>分断する損傷
>疲労解析  ・荷重履歴 ・計測方法 ・限界既定の応用
>RCC-M基準の検証
>周期的な荷重におけるZarka-Casire手法
>進行性の摩擦
>極限解析
>多重結晶構造における局所的手法と大域的手法

■解析品質の評価

>空間的誤差の指標  ・構造力学 ・熱力学
>メッシュ最適化、HOMARD法による非最適化
>より冗長性をもつ有限要素  ・構造力学(非圧縮性) ・熱力学(質点モデル)
>メッシュ適用度の診断
>熱力学的時間刻みにおける再配分
>感度解析  ・力学  ・熱現象  ・材料依存性、荷重と領域検証
>パラメータ推定  ・材料特性や荷重条件 ・例題試験の活用と数値解析の結果
>信頼性解析:FORM形式法を用いた限界閾値の超過確率

■モデリング

>材料特性データのカタログ
>不整合なメッシュの結合
>Arlequin法を用いた重ね合わせモデル
>モデル要素の結合(3次元シェル、梁部材や円管、など)
>全てのモデルに対応可能な平面応力条件
>梁特性部材の解析
>均質化法(複合材料、反復的材料、など)

■要素ライブラリ(400有限要素)

>構造力学  ・2次元要素、2次元軸対称(フーリエ分解の有無)、3次元要素、非圧縮性)
>トラス要素、梁要素(単純型またはマルチファイバ型)、円管、板要素、シェル要素、膜要素、ケーブル、離散要素または非変形要素
>熱力学:2次元、2次元軸対称(フーリエ分解の有無)、3次元要素、シェル要素
>水和乾燥解析:2次元要素、2次元軸対称、3次元
>THM連成解析:2次元要素、2次元軸対称、3次元

■解析ソルバー

>線形解析(LDLT、Multi Frontal、PCG、MUMPS、FETI)
>非線形解析(Newton法、など)
>積分方法(Runge-Kutta、Newmark、Adaptatives、など)
>モード解析(Power、Lanczos、IRAM、など)
>パラメータ設定の拡張機能:番号変更、記憶形式、予備検討、結果検証、など

■専用ツール

>配管の積層や継手 ASPIC/ASCOUF
>流れ生成管 GEVIBUS

■ソフトウエア環境

>Salomeにおける統合環境
>プリ・ポスト処理: I-DEASTM、GIBI、Gmsh、ENSIGHT、Xmgrace
>MED形式にによるデータ変換
>調査管理ツールと工学問題解決環境: ASTK
>コマンドファイルエディタと記述確認ツール: EFICAS
>基盤システムの移植性
>開発用プログラミング言語: PYTHON  ・反復、試験、検証、などの枠組み ・手法と形式、など ・インタラクティブな解析と可視化(数学的ライブラリ、GUI、スケール表示、など)

■注目すべきこと

>ソフトウエアの品質保証(独立した妥当性検証、2000のテストケースの参照、13000頁の解説文書、ソースコードの品質、バージョンの管理、など)
>code-aster.orgのウエブサイトの項目(ダウンロード、オンライン解説文書、情報交換フォーラム、FAQ集、解析例題、など)
>利用者間のコミュニケーションとネットワーク(季刊雑誌 ASTER'echos'、ユーザークラブ、情報交換のネットワーク、年次大会、GPLライセンスのフリー版Code_Aster)

非線形解析の機能

工学的な設計評価では、様々な非線形性の考慮が、より一層に必要とされています。 たとえば、材料非線形、幾何学的非線形、接触問題、などです。 解析機能として、DYNA / THER / STAT_NON_LIN などを利用して、 Code_Asterはこれら非線形を考慮した解析機能を提供しています。

Code_Asterは、オープンソースソフトウエアであり、その非線形解析機能の実現においては、Code_Asterのソースコードをオープンにすることが大きな貢献をしています。そのため、新しい機能の開発において利用者からの協力が大きな役割を果たしています。 例えば、スライド接触の機能は、IFP(フランス石油協会)からの貢献であり、高分子材料の超弾性挙動でのMoovey-Rivlinモデルは、リヨン第1大学からの貢献です。

■非線形解析の操作手順…

機能性や利便性においても、非常に優れた解析機能として、DYNA_NON_LINE と STAT_NON_LINE があります。これらは、潜在的な静的解析や動的解析における運動学的非線形を考慮することができます。具体的には、大きな移動や大きな変形を対象とします。別の非線形性としては、材料の構成則や接触や摩擦の考慮からも生じます。

熱力学解析においては、THER_NON_LINE が非線形解析を実現します。ここでは、材料特性や放射や強制対流などを考慮します。この解析は、物質的な構成やコンクリートの減衰における変化を計算することができます。

■解析能力と成熟過程

Code_Aster の非線形構造解析の実現においては、計算力学の分野において、我々の研究開発の活動より得られた革新的な成果を利用しています。非線形構造解析の過程の中で、専門技術者の要求に対応するために、大きな努力が積み重ねられました。しかも同時に、最も容易な利用手順を提供することで、誰にでも高度な解析機能が活用できるようにしました。

よって数値解析的操作は、技術者の目的を容易に実現することを可能にしています。彼ら技術者は、数値解析の実現可能性を容易に判断することができ、実用的な作業時間で定量的な評価項目に対応することができます。評価対象としては、応力や内部情報や変形などがあります。さらに、Newton-Raphson 手法の応用によって、複雑な現象も数値解析的に分析することができます。この手法によって、構造解析のマトリクスやその更新、線形探索、離散化などを実現します。

非線形解析操作では、全体的な収束条件が利用され、この条件は、応力や歪度などの物理量を参照しています。これらの強力な機能は、より有用な活用やより高い精度などを実現してし、特に不均質な現象の関連として、複雑なモデルや現象などを扱う場合に有用です。

不安定構造物の状態変化を追跡することや許容可能な最大荷重を計算するために、標準的な解析が可能になっています。ここでは、変形の連続性手法や弧長法が利用されます。また、材料の剛性低下に関しては、弾性的予測法を用いて実現されています。これより多くの制約点での制御によって、局所的な不安定性の低減を効果的に考慮することが可能になっています。もう1つの有用な機能として、変形過程における挙動の連続性を確保できることがあります。

非線形動力学においては、時間的な積分計算のために、Newton法やHHT法やtheta法などの数値処理が利用できます。MARC_RECAL による定式化機能においては、実験的結果と数値的解析の比較検討によって、最適なパラメータを提示することができます。最後に、解析結果の最終的な妥当性は、様々な感度解析(SENSIBILITE)と誤差解析(CALC_ELEM)との比較検討によって検証されています。

■運動学的な非線形性

大変形によって生じる非線形性は、様々な方法でモデル化されます。ここでのキーワードは、DEFORMATION です。

SIMO_MEIHE 機能では、大きな塑性歪や大きな回転などを考慮できて、変形速度から得られる全体的な挙動評価に取り入れられています。その機能は、様々な構成則の実現に利用されています。例えば、等方性の歪硬化による塑性性状、冶金学的な状態変化に伴う粘弾性、ROUSSELIERモデルによる延性的な損傷、などがあります。このモデルは増分的な機能を持っているため、変形性状に制限を設けずに大きな回転挙動などに対応することができます。

GREEN 機能は、大回転や大変形における微小歪に対応しています。この解析は、通常の弾性挙動や増分的な挙動の分析に利用できます。 PETIT_REAC 機能は、それとは異なり、それぞれの十分に小さな増分の各段階において、微小な歪を生じる状態において、幾何学的状態を更新する定式化に基づいています。

この機能を活用した構造要素としては、GREEN_GR 機能によって、梁要素やシェル要素では大変形や大回転を考慮することができます。 REAC_GEOM 機能は、マルチファイバー梁に対して適用されます。 最後に、COROTATIONNEL オプションは、外部提供モジュール ZMAT 構成則の統合により利用することが可能です。

■力学挙動における非線形性

等方性や非等方性の弾性、Mooney Rivlin 条件で適用される Signoriniモデルの超弾性、等方性や運動学的歪硬化による塑性、ChabocheとLemaitreモデルによる粘弾塑性、などに対応しています。

さらに損傷挙動を分析するための様々なモデルが利用可能です。例えば、Taheriモデルやpolycrystallineモデルなどの増分歪モデル、Rousselierモデルのような脆性および靱性の損傷モデル、などがあります。

また Code_Aster は特定の問題解決に用いられる非線形モデルを備えています。例えば、コンクリートの塑性や損傷、鋼材やその接合部、粘着性の要素、Cam-Clay モデルやバルセロナ Hujuex モデルなどの地盤と岩盤の力学的なモデル、ミクロやマクロの均質化モデル、kit 形式による熱流体力学モデル、などがあります。

これらの挙動は、数値的モデルとして実現され有限要素として利用できます。そのため De Borst アルゴリズムにより、シェル要素やマルチファイバー梁要素などへこれらの非線形モデルを容易に適用することができます。

もし必要であれば、新しい非線形モデルを独自に開発することもできます。このモデルの妥当性を検証するためには、SIMU_POINT_MAT 機能を用いることで容易に実現できます。またマクロコマンドが、新型 Ver.8において開発され実装されています。

■接触や摩擦における非線形性

Code_Aster は、様々な手法を用いて接触や摩擦などの現象を扱っています。 その目的は、2次元3次元の有限要素や梁要素やシェル要素など、全ての種類のモデリングを可能にするためです。 結果的には、不連続なメッシュや形状の増分変化などにも対応し、大変形に対して大きなスライドリンクを適用できます。

ペナルティー法やデュアル化法などの手順により、標準的な離散的定式化も利用できます。 最近の研究により、これらの計算アルゴリズムの実行性能を高める画期的な方法が提案されました。 この最新の反復アルゴリズムは予測共役勾配法と呼ばれ、非摩擦接触の問題に対して実装され、効果を挙げています。 現在では、接触面メッシュを数千含むような問題に対して、著しく高い性能を持って解析ができるようになりました。 これは解析能力の観点からみて、非常に大きな足跡であると言えます。

また Code_Aster は、接触や摩擦に関する3つの解析対象(変形、接触応力、摩擦応力)の弱形式に基づいた連続的な接触現象の定式化にも対応しています。 具体的には、拡張ラグランジェ法が用いられています。 この機能は、接触の物理的な現象をモデル化するうえで、最適な手法となっています。 またこの機能により、微小粗面に適合したモデルの開発を可能にしています。 このモデルは、動的な衝突問題を扱ううえで、特別な効果をもたらしています。 もちろん、この機能はとても広い範囲の問題に適用可能であり、適切な係数の選択によりペナルティ法による単純なラグランジェ定式化に対しても利用可能です。 さらに、境界条件と接触条件との間の冗長性に関しても、適切な処理が可能です。

潜在的に接触の可能性を持つ部分において、間隙や反力の値を保存する領域を想定することによって、isoValues や曲線を用いて、これらの状態を表示することができ、これよりデータ処理を容易にしています。 最後に、接触問題に対応は、AFFE_CHAR_MECA でのキーワード CONTACT を集約的な設定として用いることで、単純化されています。

地盤材料への対応

なぜ EDF(フランス電力公社)が、コンクリートや沈泥(シルト)や砂や粘土や岩石の力学挙動のモデリングに興味を持っているのでしょうか? それは、ダムの力学挙動の分析から始まり、放射性廃棄物保管のために選定される手法の評価を行うためでもあります。 Code_Aster の熱流体力学の解析モデルは、原子力発電における使用済み燃料の処理サイクルに対して、非常に困難な問題可決に向けての、EDF の貢献の1つと言えます。

設計荷重下における地盤材料の非線形性として、多くの場合にはクリープ現象が発生します。そのため、短期や長期の時間範囲に対して構造物の状態を予測することになり、この場合には建設段階からのシミュレーションが必要となります。 このことは、このような地盤材料の中を地下水が浸透してゆく挙動が、力学的な影響を与えるため特に重要です。とりわけ、地盤や岩石が非常に長い時間かけて変化してゆく場合には大切です。 そのため、このような地下水の流れを解析することは不可欠であり、これは、毛細管現象が部分的な飽和状態を発生させ、これが応力状態に重要な影響を与えることが分かっているからです。 ただ不完全な透過性材料に対しては、部分的にこの影響があり、ここでは強い吸引現象が見られます。

■特別な材料の構成則

もちろん Code_Ater においては、特別なモデル化に対してのみ、非線形現象をシミュレートして記述しているにすぎません。 これらの多様な現象に対応するためには、拘束状態によるせん断力を受けてかなりの体積変化がもたらされた場合での、材料の劣化を表現するような特性を、これらの現象のすべてにおいて共通して考慮されていなければなりません。

この性質の定式化の枠組みは、対象とする地盤材料が、コンクリート・沈泥・砂・粘土・岩などに対応して変化します。例えば、コンクリートに対する損傷を定式化する場合には、その剛性の劣化を表現するために、微小ひび割れ法則が定式化に用いられます。 しかしながら地盤の定式化においては、塑性挙動は、不可逆的な歪の影響を効果的に考慮することを可能にします。 また硬化現象は、粘土においては体積効果による塑性歪に依存して発生しており、岩石においてはせん断変形による塑性歪に依存しています。

全ての場合において、軟化現象は、何らかの限界値を超えた場合に発生します。 地盤や岩石に対しては、Code_Aster における解析機能は、同時に発生するダイラタンシー挙動を、十分な厳密さでモデル化することができます。 同様に、水と熱の変化を考慮したモデル化も可能であり、これにより、 乾燥により生じるひび割れなどの損傷や、再透水化による材料構成の破壊や、粘土の膨張による可塑性現象や、地盤の地下水の熱膨張による崩壊など、これらを直接的にモデル化することもできます。

■地盤材料に対応した機能

砂や泥に対して、第1段階のCJS則(Cambou, Jeffari, Sidoroff)は、Mohr-Coulomb 基準に非常に近似しており、荷重制限形式の記述を可能にしています。 第2第3段階では、等方性と偏差塑性機構とを統合した手法を導入しています。ここでは、ダイラタンシーを含んだ運動学的な硬化現象と等方性を備えており、さらに第3段階では歪軟化も考慮されています。

地下水で飽和した粘土である Cam Clay(RELATION_KIT='CAM_CLAY')の場合には、構成則モデルの重要点は、特定の領域に対して塑性限界応力を設定した非線形弾性の性質になります。その領域の大きさは、圧密応力に依存しています。 これら性質を飽和していない地盤に対して拡張するものとして、Barcelona モデルがよく知られています。この場合には、領域の大きさは同様に許容応力に依存しています。

■実験結果の重要性と検討

コンクリートと土木工学

破壊や損傷や疲労など

動的解析

マルチスケールからマルチフィジックスへ

Code_Asterは柔軟でオープンなプログラムです

Code_Asterのウエブサイトとフリー版

製品とサービス

Code_Asterは利用者にやさしいソフトウエアです

SALOME-Meca紹介


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